Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Остроградского метод - definition
МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНОЙ ЧАСТИ НЕОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА ОТ РАЦИОНАЛЬНОЙ ДРОБИ
Остроградского метод
Метод Остроградского
Метод Остроградского — метод интегрирования рациональных функций с кратными неприводимыми множителями в знаменателе. Метод позволяет одними лишь алгебраическими операциями свести задачу интегрирования произвольной рациональной функции к задаче интегрирования рациональной функции без кратных корней в знаменателе.
Остроградского метод
метод выделения рациональной части неопределённого интеграла
где Q (x) - многочлен степени п, имеющий кратные корни, а Р (х) - многочлен степени m ≤ n - 1.
О. м. позволяет алгебраическим путём представить такой интеграл в виде суммы двух слагаемых, из которых первое является рациональной функцией (См. Рациональная функция) переменного х, а второе рациональной части не содержит. Имеет место равенство
где Q1, Q2, P1, P2 - многочлены степеней соответственно n1, n2, m1, m2, причём n1 + n2= n, m1 ≤ n1 - 1, m2 ≤ n2 - 1 и многочлен Q2(x) не имеет кратных корней. Многочлен Q1(x) является наибольшим общим делителем (См. Наибольший общий делитель) многочленов Q (x) и 
, и, следовательно, явное выражение Q1(x) можно найти, например, с помощью Евклида алгоритма. Дифференцируя правую и левую части (1), получим тождество
Тождество (2) позволяет найти явное выражение многочленов P1(x) и P2(x) Неопределённых коэффициентов методом.
О. м. был впервые предложен в 1844 М. В. Остроградским (См. Остроградский).
Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.
Остроградского формула
ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ ДИВЕРГЕНЦИЮ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ С ЕГО ПОТОКОМ ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ ОБЛАСТИ
Теорема Остроградского — Гаусса; Теорема Остроградского-Гаусса; Остроградского формула; Формула Гаусса-Остроградского; Формула Остроградского-Гаусса; Теорема Гаусса — Остроградского; Теорема Остроградского - Гаусса; Формула Гаусса - Остроградского; Формула Остроградского; Гаусса–Остроградского формула
формула, дающая преобразование интеграла, взятого по объёму Q, ограниченному поверхностью S, в интеграл, взятый по этой поверхности:
здесь X, Y, Z - функции точки (х, у, z), принадлежащей трёхмерной области Ω. О. ф. найдена М. В. Остроградским (См. Остроградский) в 1828 (опубликована в 1831). В векторной форме О. ф. имеет вид:
где р - вектор поля, заданного в области Ω; dτ - элемент объёма; n - единичный вектор внешней нормали к поверхности Σ; dσ - элемент этой поверхности. В гидродинамическом истолковании О. ф. устанавливает равносильность двух способов учёта того количества жидкости, которое вытекает из оболочки Σ в единицу времени: 1) исходя из "производительности" точечных источников, заполняющих область Ω (левая часть равенства); 2) исходя из скоростей частиц жидкости в момент их прохождения через оболочку Σ (правая часть равенства). Формула была дана Остроградским (1834, опубликована в 1838) также и в более общем виде - для интеграла, распространённого на n-мерную область.
Wikipedia
Метод Остроградского
Метод Остроградского — метод интегрирования рациональных функций с кратными неприводимыми множителями в знаменателе. Метод позволяет одними лишь алгебраическими операциями свести задачу интегрирования произвольной рациональной функции к задаче интегрирования рациональной функции без кратных корней в знаменателе.
